関数のδ関数展開と内積の局所化について

昔作った定理の資料が散逸してしまったので再録。

以下積分区間は全て-∞から∞とする。

フーリエ変換の定義はF(ω) = ∫ f(t) exp(-iωt)dt これをf(t) → F(ω)と記す。

δ(t)はデルタ関数とする。

この文章における証明は物理屋の言う「証明」で数学屋の言う証明ではない。雰囲気で証明をやっている。

1.関数のデルタ関数展開

f(t) = F(-i d/dt) δ(t)

証明

δ(t)  1

(-i d/dt) δ(t)  ω

(-i d/dt)^n δ(t)  ω^n

より、

f(t)  F(ω) = Σ a_n ω^n のとき、

F(-id/dt) δ(t) = Σa_n(-id/dt)^n δ(t)   Σ a_n ω^n = F(ω)

フーリエ変換したものが同一なので、f(t)  = F(-id/dt) δ(t)

2.関数の内積の局所化

∫ f(t)g(t)dt =  F(i d/dt) g(t) | t=0

証明

1.より、∫ g(t) f(t) dt= ∫ g(t)  (F(-id/dt)δ(t)) dt = F(i d/dt) g(t) | t=0

補遺

デルタ関数展開はデルタ関数のn階微分が関数空間の基底になっていることを表してるみたいで面白い。

内積の局所化は積分の値をg(t)のt=0でのn階微分だけで評価できるのが面白い。

例えば、fをフェルミ分布関数とすると上の公式はゾンマーフェルト展開公式になる。

「最後にして最初のアイドル」読んだ

 すごく面白かった。何かを言うとネタバレになるので言いにくい。前知識なしで読んでほしい。ジャンルとしてはSFです。値段も130円と破格。

最後にして最初のアイドル

最後にして最初のアイドル

 

 

まぼろし博覧会行ってきた。

 伊東まで行ってバスで二十分。今も拡張中の期待溢れる国内最大級のワンダースポット。館長のセーラちゃんが広報、製作、接客、アイドルまで全部こなしていて超人かと思った。

 

ドミニオン、基本、陰謀、海辺カードレビュー

最近はドミニオンiPadiphoneでやってます。AIと戦うので一戦10分ぐらいで終わります。


300戦ぐらいしたのでそれなりに強くなりました。

 

カタンカルカソンヌみたいな王道ボードゲームもアプリ化されているみたいですね。

 

で、カードレビューやります。やりこんだ基本と陰謀と海辺だけ書きます。

 

市場:無難。庭園プレイのときbuy+1が重要になることも。

 

改築:アクションが余るプレイでとても強い。金買わずにこれだけで勝つことも出来る。属州残り3枚ぐらいになれば3金を属州にしてもいいのかな。屋敷->4金カード。改築->金貨はよく使う。

 

鍛冶屋:とても強い基本中の基本カード。これと金だけ買うプレイでもかなり強い。

 

金貸し:初手四金で買うことが多い。

木こり:ほぼ庭園プレイ専用。

 

議事堂:鍛冶屋より強い。+1buyで余った金も有効活用できる。

 

玉座の間:かなり強い。買うときはアクションカード密度を高めないと余ることも。

 

研究所:それなりに強いので適当に買う。

 

鉱山:強いけど他の五金カード次第。

 

工房:他の四金カード次第。庭園プレイに混ぜる。

 

宰相:使い方分からない。すごいコンボとかあるのかも。

 

祝宴:あまり買うことない。

 

祝祭:それなりに強い。カード引けるカードと混ぜて使う。

 

書庫:強い。相手が民兵とか売ってくれるとさらに。

 

地下貯蔵庫:二金余ったときに買うやつ。無難に強い。

 

庭園:1ターンに3枚何かを取得出来る状態なら庭園プレイでだいたい勝てる。2枚でもそこそこ勝てる。

 

泥棒:相手が持っているときは金の価値が減るのでアクションで攻めることになる。圧縮に協力してしまうこと多いので、あまり自分では使わないかも。相手が圧縮したら強い。

 

冒険者:1金を廃棄しきれてない場合3金の方がいいかも。泥棒がはびこるとき改築でこれ経由で属州を手に入れるのもいい。

 

堀:攻撃カードが民兵ぐらいならいれない。魔女とかなら入れる。

 

魔女:相手が持ってて自分が持っていないと呪いカードを十枚抱えることになる。買う。

 

密偵:地味に強い。4金他に買いたいものがなければこれを買う。

 

民兵:書庫のような対抗手段がない場合は買う。

 

村:基本。アクションカードがぶつかるようになったら買う。

 

役人:庭園プレイでない限り買わない。

 

礼拝堂:最強カード。1,2ターン目でこれと2金か買って、次に出たとき手持ちを全部廃棄するべき。

 

大広間:最後の悪あがき以外に買うことない。

 

改良:本来の用途より、呪いと1金廃棄に使うことが多いかも。連鎖で使うと楽しい。

 

仮面舞踏会:最強カード。廃棄、攻撃、2カード引きを一回のうちに出来る。民兵的なカードと組み合わせるとさらに強力になる。特殊な状況として、デッキを
村、民兵、宮廷、仮面舞踏会
だけにすると、相手のカードを全て破棄できる。


貴族:アクションカード優勢だったり+カードが少ない場だと有効。それ以外は3金の方がいい。

 

共謀者:
鍛冶屋計カードと村系カード揃っていて、これ集めれば金全部捨てて、引ききるプレイが可能。

 

交易場:廃棄用。

 

鉱山の村:売れる村。最後に一枚も残さないいきおいで廃棄していく。

 

公爵:買うときは公領を3枚買ってから公爵->公領と買っていく(どちらかが売り切れそうなときはその限りではない)。金が入りにくい場では公領プレイのほうが優位か?

 

拷問人:攻撃カードの中でも屈指の強さ。連続で打ちたい。仮面舞踏会持ってれば無力化できる。

 

詐欺師:場にあるととにかく混乱する。コストは変化しないので改築とかで対処できる。

 

執事:便利

 

男爵:金貸しと同様に初手で買う。使い終わったら廃棄する。

 

寵臣:とても強い。大量購入するべき。

 

偵察員:あまり使わない。一枚引きのカードと組み合わせる。

 

手先:コスパいい。共謀者と組み合わせること多い。

 

鉄工所:便利。

 

銅細工師:初手で買って、最後まで役に立つ。

 

中庭:劣化鍛冶屋に見えて余ったアクションやコインを後ろに回せるので強い。

 

願いの井戸:使ったことない。山札読めるカードと組み合わせると強いだろう。

 

ハーレム:買う人いるの?

 

破壊工作員:治安が悪くなる。迷惑。買っても勝てない。対策としては改築で戻すか、2コインで大量のデコイ作るか。 これがあるときは強圧縮すると危険。属州は買えないものと思って、三山切れのタイミングを計る。

 

橋:実質2金だけど、まとめて使ってbuyも増やして使うと1ターンで属州大量購入して勝てる。

 

秘密の部屋:地下貯蔵庫っぽいけどそれよりは弱い。防御能力も微妙。

 

貧民街:地味に強い。好き。

 

貢物:全体的に運に頼るものは強くないが、相手がコインプレイしてるときは強い。

 

海の妖婆:幽霊船と組み合わせると相手のデッキの回転が止まる。相手が買ったとき自分も買わないと呪いが全部来るので買わないといけない。

 

海賊船:コインプレイ殺し。アクション優先の場で灯台があるときは無力化される。使えるときは大量購入するとあとで全て5金、6金相当のカードになる。後半では最強だが成長する前に負けることも。

 

漁村:鍛冶屋相当のカードが場にあるときは大量購入対象。偶然属州に届いても+購入があるときは安定して属州買えるまでデッキ強化した方が強い。

 

巾着切り:弱そうに見えて微妙に強い。最初に買うカード。

 

原住民の村:代用村。

 

航海士:魅力を感じない。

 

策士:最強カード。仮想コイン貯めれるなら、二枚買って毎ターン発動させる。

 

島:そこそこの強さ。ポイントになる1廃棄として使う。

 

商船:3コインより強いかも。アクション余る場なら買う。

 

真珠取り:金余ったら買う。

 

前哨地:強くはない。3枚で何かできる構成なら。

 

倉庫:鍛冶屋より強そうに見えて、3枚捨てる制約強くてそこまでは強くない。連打しても大抵ジリ貧になる。使う前に捨てるカード決まってるときには有効。廃棄できない場では重宝する。

 

大使:呪い削除用。自分で使うと迂遠ではあるが、複数人が使って来て1金まみれにされると辛い。

 

隊商:たくさん使うと隊商っぼい。コインプレイと相性いい。

 

宝の地図:先に当てると勝つという微妙なゲームになる。確実に当てるなら3枚買って一つ捨てる。必然的にコインプレイになるので海賊船に弱い。

 

探検家:海辺の他の5金カードに比べると見劣りする。

 

停泊所:金余ったら少しデッキに混ぜる程度。

 

灯台:最強の防御。毎ターン使いたい。

 

バザー:大量買いしても結構強い。

 

引揚水夫:万能。最初は屋敷の廃棄に、後半は8金作るのに使う。リードしてるなら属州破棄して属州買ってもいい。後半は3金を破棄して6仮想金にしてもいい。

 

船着場:抑留効果のあるカードの中で一番強い。村系カードとバランスよく買うといい。

 

宝物庫:これも強い。持っててデメリットになることがない。

 

密輸人:単純に1枚ぐらい持ってると楽しい。使う前には必要かどうか考えないといけない。

 

見張り:優秀な廃棄。一度事故起こしたらもう使わない方がいい。

幽霊船:優秀。海の妖婆と一緒に使うと相手のデッキの回転が止まる。相手より持っている枚数が少ないときつくなる。

 

抑留:難しいカード。攻略ルートが複数ある場で相手のルートを潰すために使う。

 

 

機種変更でline引き継ぎにおけるトラブル事例

問題編:

iPhone機種変更したので、iCloudで内容を移行しようとしたら、lineの本人認証で失敗しました。

次のようなエラーメッセージです。
「正常に処理できませんでした。しばらく経ってからもう一度お試しください。」

しばらく待っても、iTunesを使った移行をやってみてもうまくいきませんでした。たぶん再インストールとかすると直ると思いますが会話履歴消えるのでやめておきました。
f:id:tomo31415926563:20160527122848j:image

解決編:
サポートに連絡したら半日でメールの返信きましたが、そこには1日2日待ってもう一度試してみろとしか書いてませんでした。
で、五分待ってリトライしたらうまく行きました。会話履歴もそのままです。たぶんサポートの人が状態異常直してくれたんだと思います。