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新しい三平方の定理の証明を思い付いた。

0.三角関数をsin=y/r cos=x/rと図形で定義。

1.三角関数の加法定理を余弦定理を用いず図形的に証明。

2.加法定理より、sinとcosの微分がcos,-sinであることを証明。

3.sin,cosのテーラー展開を導出。

4.オイラーの定理、e^ix=cosx+isinxを証明。

5.絶対値を取って、sin^2x+cos^2x=1

6.三角関数の定理に代入して、

x^2+y^2=r^2
完成。