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1001が11で割れるのはすぐ分かるよ。

「1001の素数じゃないのかよ具合はそんじょそこらの自然数では太刀打ちできない」「7は野放しにしちゃいけない」「2とか5は独占欲が強い」 - Togetterまとめ

に対しての突っ込み。

x^3+1 = (x+1)(x^2-x+1)

xに10を代入して1001 = 11×91

x^5+1もx^7+1も(x+1)で割れるので100001も10000001も11で割れることが分かる。

一般的にn^m+1(nは2以上の整数、mは3以上の奇数)で表される整数はn+1で割れる。

補足:

10^n≡(-1)^n mod11

なので、奇数の桁の和-偶数の桁の和が11の倍数だったら11の倍数でした。

例えば、

143は1+3-4=0なので11の倍数

1001は1-1=0なので11の倍数

 

 

 

まだ読んでないけどたぶん面白そうだから読む漫画リスト

パーマン
スラムダンク
BASARA (残り数巻だけど、一から読み直す必要ある)
トーマの心臓
風と樹の詩
ガラスの仮面
NARUTO
アストロ学園
天才バカボン
超人ロック
銀河鉄道999 (断片的には読んだ)
風雲児たち (断片的には読んだ)
北斗の拳 (途中まで読んだ)
機動警察パトレイバー
ベルサイユのばら
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生徒諸君(2部)
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はみだしっ子
オルフェウスの窓
へうげもの
月の子(ラストどうなったんだっけ)
サイボーグ009(断片的には読んだ)
ナンバーファイブ 吾
夏子の酒
風子のいる店
封神演義
最遊妖猿伝
キングダム

たぶん追加します。

 

2017年やりたい100個リスト

http://momomarshmallow.hatenablog.jp/entry/2017/01/02/143535

http://interestor2012.hatenablog.com/entry/2017/01/03/212815

momomarshallowとinterestorがやっているので作ってみた。

100とか作れるかなと思ったら最後には削ることに。

2017/03/21更新

1.キューバ行く
2.Amazon dash ボタンつける done
3.はてブが100個以上つく記事書く
4.Deep learningで何かおもしろ判別機作る
5.青森西海岸線行く
6.韓国行く
7.bitcoin買う
8.ドラクエ2クリア done
9.ドラクエ3クリア
10.ドミニオンのなんか集まり行く。
11.デパhいく
12.遺伝子検査受ける
13.新しいカメラ買う done
14.気球乗る
15.ウズベキスタン行く
16.睡眠時間をとるデバイスつける
17.ニンジャスレイヤー連載に追いつく done
18.週一は運動する。持続中
19.写真月数枚はtumblrに載せる。
20.photoshopの勉強する
21.関数型言語を一つマスターする。
22.kaggleする
23.プロジェクトオイラーする
24.給料上げる
25.オペラ見る
26.ブログ月1は書く
27.ジン作る
28.データ分析勉強会月1ぐらいは参加する
29.シーランド公国爵位取る
30.定期的に絵を描く
31.金になりそうな予測機作る(株?為替?)
32.知らない人にたくさん会う
33.IQテスト受ける
34.サーカス見る done
35.競馬する
36.よく踊る
37.VRゲームする done
38.ロシア語を軽く勉強する。
39.韓国の仮面劇見る
40.演劇を月1ぐらい見る
41.圏論勉強する
42.p進数勉強する
43.グレブナー基底使って論理パズル解いてみる
44.月一、飲み会開く
45.セルフ祭り出す
46.平田バーする
47.古楽のコンサート行く
48.山登りする done
49.アイススケートする done
50.スキーする done
51.生前葬する
52.海行く
53.レジャープール行く
54.花火見る
55.花火する
56.バーベキューする
57.ビアガーデン行く
58.スイカ割りする
59.夏の自由研究する
60.サバゲーする done
61.抱負を100書く done
62.パチンコやってみる
63.盆踊り行く
64.高知のおきゃく行く 終わってしまった
65.ingressのexploreオニキスメダル取る
66.電子工作する
67.新元号予測する
68.無感覚水槽入る
69.5年以上会っていない人に3人以上会う。
70.10年以上会っていない人に1人以上会う。
71.週一ぐらいは料理作る。
72.ふるさと納税する
73.発酵の実験する
74.相撲見に行く
75.花粉飛ぶ前に薬飲む done
76.将棋打てるようになる
77.遺伝アルゴリズム使えるようにする。
78.礼文島ユースホステル行く
79.スリザーリンクをスピンモデルで解く
80.歯磨きしっかりする(デンタルフロス使う)
81.マイナンバーカード取得する
82.お化け屋敷行く
83.オーケストラ聞きに行く done
84.暗黒舞踏する
85.読んでない過去の名作漫画を読む。(10作品ぐらい)
86.見てない過去の名作映画を見る。(10作品ぐらい)
87.ジャズに詳しくなる
88.工場夜間クルージング行く done
89.水上バス乗る done
90.放送大学生になる
91.一万円ぐらいのコース料理食う
92.ハングル読めるようになる
93.3Dプリンタデューラーの多面体作る
94.庚申待開く 6/2か9/30
95.アイドルのライブ行く done
96.地方のストリップ見に行く
97.オールナイト映画上映見に行く
98.野外ロックフェスに行く
99.何か定理を発見する done(未知なのはまだ)
100.ホロレンズやってみる

 

関数のδ関数展開と内積の局所化について

昔作った定理の資料が散逸してしまったので再録。

以下積分区間は全て-∞から∞とする。

フーリエ変換の定義はF(ω) = ∫ f(t) exp(-iωt)dt これをf(t) → F(ω)と記す。

δ(t)はデルタ関数とする。

この文章における証明は物理屋の言う「証明」で数学屋の言う証明ではない。雰囲気で証明をやっている。

1.関数のデルタ関数展開

f(t) = F(-i d/dt) δ(t)

証明

δ(t)  1

(-i d/dt) δ(t)  ω

(-i d/dt)^n δ(t)  ω^n

より、

f(t)  F(ω) = Σ a_n ω^n のとき、

F(-id/dt) δ(t) = Σa_n(-id/dt)^n δ(t)   Σ a_n ω^n = F(ω)

フーリエ変換したものが同一なので、f(t)  = F(-id/dt) δ(t)

2.関数の内積の局所化

∫ f(t)g(t)dt =  F(i d/dt) g(t) | t=0

証明

1.より、∫ g(t) f(t) dt= ∫ g(t)  (F(-id/dt)δ(t)) dt = F(i d/dt) g(t) | t=0

補遺

デルタ関数展開はデルタ関数のn階微分が関数空間の基底になっていることを表してるみたいで面白い。

内積の局所化は積分の値をg(t)のt=0でのn階微分だけで評価できるのが面白い。

例えば、fをフェルミ分布関数とすると上の公式はゾンマーフェルト展開公式になる。

画家のうちへ遊びに行った

富山には牧田恵実さんというすごい画家がいます。

tocana.jp

お家に遊びに行った際、作品を見せてもらいました。

以下作品 

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「最後にして最初のアイドル」読んだ

 すごく面白かった。何かを言うとネタバレになるので言いにくい。前知識なしで読んでほしい。ジャンルとしてはSFです。値段も130円と破格。

最後にして最初のアイドル

最後にして最初のアイドル

 

 

新生姜ミュージアム行って来た。

栃木にある新生姜ミュージアム。レストランでは新生姜料理が美味しい。

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