素数大富豪、脱初級者テクニック集

最近大流行の素数大富豪。ルール等はこちらを参照。初めてやるときは、

グロタンカット(57)もラマヌジャン革命(1729)も合成数出しもなしのルールでやるのが簡単でおすすめです。

motcho.hateblo.jp

 

 

今回はやってて気づいた戦術について述べます。

 

基本戦術

このゲームは基本的には偶数(と5)を処理するゲーム。

面倒なので以降、「偶数カード」と書くとき2,4,5,6,8,10,12を意味することにする。

出した枚数が、偶数カード>奇数カードなら好手、偶数カード=奇数カード なら凡手、偶数カード<奇数カードなら悪手と言える。

ただし、2は単独消費が可能なのと、後述するように合成数出しで活躍するので、4以上の偶数カードより消費の優先度が下がる。

5も単独消費が可能なので、消費の優先度は下がる。

グロタンカット(57)

5の消費に使えるぐらい。

ラマヌジャン革命(1729)について

奇数を大幅に消費するので悪手。

 

合成数出しについて

奇数 = 奇数 * 奇数 * 奇数…という出し方をしても奇数を大幅に消耗してしまうので悪手。

奇数  =奇数の偶数乗  も好手にならない。

偶数 = 2^偶数 * 奇数^偶数

偶数 = 2^偶数

という出し方なら好手になる。

例えば

1024 = 2^10 は偶数カード5枚も使うのでかなりの好手。

64 = 2^6 も 偶数カード4枚消費でかなりの好手。

5の倍数 = 5^偶数もだいたい好手。

1枚出しについて

持ちカードが少なく、かつ自分が親なら2の一枚出しは良手になるが、2は前述したように合成数出しにも使えるのでケースバイケース。5も良手。それ以外の1枚出しは全て悪手。

2枚出しについて

安全に偶数を処理できるが、全て凡手になる。1213が作れる最大の素数ということは覚えていてもいい。

3枚出しについて

偶数,偶数,奇数 の組み合わせだけが良手、基本的にはこれを狙う。以下に2を使わないこの条件の素数を小さい順に記す。

443,449,461,463,467,487,641,643,647,661,683,863,881,1049,1061,1063,1069,1087,1249,1283,

意外に少ない。全部覚えてもいい。

特に44*,64*,106*は、2,3,5,11の倍数以外、全て素数になるので覚えておいたほうがいい。

Todo:5もいれて考えます。

4枚出し以上について

素数かどうかの判定は運試しになる。1発逆転が必要なときにやる。数が小さいほど素数である確率は高まるので、できるだけ小さい数を作る。2,3,5,11ぐらいの素因数判定はやっておこう。桁数が少なかったら7も。奇数を入れるともったいないので最後の桁以外はいれないようにしたい。

全部出しについて

素数定理により、n以下の整数に素数はおよそn/log(n)から、n枚出し 10^nから10^(n-1)の数を出したとき素数である確率は

(10^n/ (n ln(10)) - 10^(n-1)/( (n-1) ln(10) ) ) / 9*10^(n-1)

= 10/(9 ln(10)) (   1/n  - 1/(10(n-1)) )

 1/ n ln(10) ≒ 0.4/n

 

つまりn枚出しをした時ペナルティーを考慮して捌ける枚数の期待値は

n(0.4/n) - n( 1 -0.4/n)   0.8 - n

これは負であり、かつnが大きいほど小さいので、全部出しは枚数が多いほどダメな手である。一発逆転を狙うとき以外はやらないほうがいい。

たまには日記でも書く

やっぱりブログは日記でいいんじゃないかと唐突に原点回帰を思ったので日記を書きます。

6月8日(木)

iPhoneが充電できなくなったので交換した。保証15日切れていたのに無償で交換してくれてAppleへの忠誠度が高まった。人体もこんな風に簡単に交換できるようになって欲しい。

区のコミュニティサイクルに初めて乗って、東京駅から九段下抜けて新宿まで行った。これはどこでも返していいやつで、最初30分150円、その後30分100円のやつ。月額会員2000円払うと、最初30分0円になる。30分ごとに乗り換えれば0円のままである。早速月額会員になった。

ポートマップ・駐輪 | 千代田区コミュニティサイクル[ちよくる]

山手線圏内+江東区-渋谷区-戸山地区周辺ならほぼ稠密にポートが存在しているので地下鉄代わりに使える感じだった。電動アシストは初めて乗ったが乗り慣れると動物に乗ってる気分で快適。

夜は新宿砂の城に顔を出した。

6月9日(金)

磯村暖くんの個展のレセプションパーティに行った。

http://www.youkobo.co.jp/exhibition_events/2017/05/open-studio.html

巨大で絵を組み合わせた何か名伏し難いものに水が流れていた。

その後、江古田にtezuka kiyomiの個展+バーに行った。

6月10日(土)

千葉のwar zoneにサバゲに行った。僕以外は全員重装備のガチ勢でかなり浮いていた。野外のサバゲは初めてでかなり運動量が大きい。みんなうますぎて、こちらの弾は当たらないが相手の弾は当たるという薩英戦争みたいな状況だった。ハイハイで打ち合って、二人当てたら歩けるというような変なルールもあって面白かった。あと疲れからか階段から落ちて痛みで動けないところを撃たれてされに痛かった。

飯島モトハさんの個展の打ち上げに行った。ドローンで空中餅つきをするとかという話をした。

帰り道が同じだった二人と沼袋で軽く飲んだ。

6月11日(日)

朝はバベルの塔展を見に行った。ボスとブリューゲルの奇想作品がたくさんあってかなりいい。バベルの塔の絵は細かすぎて視力検査みたいになっていた。人間は3mm程度らしい。3倍に拡大された複製画がとても見やすかった。あと3DCGアニメーションでバベルの塔の絵を再現した動画はとても面白い。展示全体見るのに3時間かかった。行く人は展示の最後の方から見ていったほうが集中力の配分的にはいいと思う。あと双眼鏡は持っていってもいいかも。

豪徳寺に行った。大量の招き猫が奉納されていた。おじいさんが話しかけてくれてガイドしてくれた。ガイド料とか請求されたり絨毯屋に連れて行かれるのかなとおもったらただのいい人あるいはボランティアの人だった。招き猫奉納はまだ数年の歴史らしい。

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ダイアローグ・イン・ザ・ダークに行った。真っ暗の空間を8人のグループ+1人の視覚障害者のガイドと一緒に歩いて探検するツアー。中は芝生があったりブランコがあったりと公園のような空間だった。カフェバーも中にあって飲食も楽しめる。

匂いや音に非常に敏感になれる体験だった。意外にすぐに慣れてなんとなく空間把握できるようになるのが面白い。声だけで、距離や方向はかなり正確に分かるようになるのが面白い。一緒入る八人とはずっと声を掛け合いながら歩くので、距離感がすごく近くなって面白い。

これは小説を読んでいるときに頭に描かれているような世界だった。つまり、小説読んでいるとき、登場人物の顔をぼんやり想像したり、なんとなく情景描写から世界を想像したりする、あんな感じ。

残念ながら外苑前の店舗は8月で閉鎖するらしい。

1001が11で割れるのはすぐ分かるよ。

「1001の素数じゃないのかよ具合はそんじょそこらの自然数では太刀打ちできない」「7は野放しにしちゃいけない」「2とか5は独占欲が強い」 - Togetterまとめ

に対しての突っ込み。

x^3+1 = (x+1)(x^2-x+1)

xに10を代入して1001 = 11×91

x^5+1もx^7+1も(x+1)で割れるので100001も10000001も11で割れることが分かる。

一般的にn^m+1(nは2以上の整数、mは3以上の奇数)で表される整数はn+1で割れる。

補足:

10^n≡(-1)^n mod11

なので、奇数の桁の和-偶数の桁の和が11の倍数だったら11の倍数でした。

例えば、

143は1+3-4=0なので11の倍数

1001は1-1=0なので11の倍数

 

 

 

まだ読んでないけどたぶん面白そうだから読む漫画リスト

パーマン
スラムダンク
BASARA (残り数巻だけど、一から読み直す必要ある)
トーマの心臓
風と樹の詩
ガラスの仮面
NARUTO
アストロ学園
天才バカボン
超人ロック
銀河鉄道999 (断片的には読んだ)
風雲児たち (断片的には読んだ)
北斗の拳 (途中まで読んだ)
機動警察パトレイバー
ベルサイユのばら
日出処の天子
陰陽師
生徒諸君(2部)
イティハーサ(途中まで読んだ)
バジル氏の優雅な生活
はみだしっ子
オルフェウスの窓
へうげもの
月の子(ラストどうなったんだっけ)
サイボーグ009(断片的には読んだ)
ナンバーファイブ 吾
夏子の酒
風子のいる店
封神演義
最遊妖猿伝
キングダム

たぶん追加します。

 

2017年やりたい100個リスト

http://momomarshmallow.hatenablog.jp/entry/2017/01/02/143535

http://interestor2012.hatenablog.com/entry/2017/01/03/212815

momomarshallowとinterestorがやっているので作ってみた。

100とか作れるかなと思ったら最後には削ることに。

2017/03/21更新

1.キューバ行く
2.Amazon dash ボタンつける done
3.はてブが100個以上つく記事書く
4.Deep learningで何かおもしろ判別機作る
5.青森西海岸線行く
6.韓国行く
7.bitcoin買う
8.ドラクエ2クリア done
9.ドラクエ3クリア
10.ドミニオンのなんか集まり行く。
11.デパhいく
12.遺伝子検査受ける
13.新しいカメラ買う done
14.気球乗る
15.ウズベキスタン行く
16.睡眠時間をとるデバイスつける
17.ニンジャスレイヤー連載に追いつく done
18.週一は運動する。持続中
19.写真月数枚はtumblrに載せる。
20.photoshopの勉強する
21.関数型言語を一つマスターする。
22.kaggleする
23.プロジェクトオイラーする
24.給料上げる
25.オペラ見る
26.ブログ月1は書く
27.ジン作る
28.データ分析勉強会月1ぐらいは参加する
29.シーランド公国爵位取る
30.定期的に絵を描く
31.金になりそうな予測機作る(株?為替?)
32.知らない人にたくさん会う
33.IQテスト受ける
34.サーカス見る done
35.競馬する
36.よく踊る
37.VRゲームする done
38.ロシア語を軽く勉強する。
39.韓国の仮面劇見る
40.演劇を月1ぐらい見る
41.圏論勉強する
42.p進数勉強する
43.グレブナー基底使って論理パズル解いてみる
44.月一、飲み会開く
45.セルフ祭り出す
46.平田バーする
47.古楽のコンサート行く
48.山登りする done
49.アイススケートする done
50.スキーする done
51.生前葬する
52.海行く
53.レジャープール行く
54.花火見る
55.花火する
56.バーベキューする
57.ビアガーデン行く
58.スイカ割りする
59.夏の自由研究する
60.サバゲーする done
61.抱負を100書く done
62.パチンコやってみる
63.盆踊り行く
64.高知のおきゃく行く 終わってしまった
65.ingressのexploreオニキスメダル取る
66.電子工作する
67.新元号予測する
68.無感覚水槽入る
69.5年以上会っていない人に3人以上会う。
70.10年以上会っていない人に1人以上会う。
71.週一ぐらいは料理作る。
72.ふるさと納税する
73.発酵の実験する
74.相撲見に行く
75.花粉飛ぶ前に薬飲む done
76.将棋打てるようになる
77.遺伝アルゴリズム使えるようにする。
78.礼文島ユースホステル行く
79.スリザーリンクをスピンモデルで解く
80.歯磨きしっかりする(デンタルフロス使う)
81.マイナンバーカード取得する
82.お化け屋敷行く
83.オーケストラ聞きに行く done
84.暗黒舞踏する
85.読んでない過去の名作漫画を読む。(10作品ぐらい)
86.見てない過去の名作映画を見る。(10作品ぐらい)
87.ジャズに詳しくなる
88.工場夜間クルージング行く done
89.水上バス乗る done
90.放送大学生になる
91.一万円ぐらいのコース料理食う
92.ハングル読めるようになる
93.3Dプリンタデューラーの多面体作る
94.庚申待開く 6/2か9/30
95.アイドルのライブ行く done
96.地方のストリップ見に行く
97.オールナイト映画上映見に行く
98.野外ロックフェスに行く
99.何か定理を発見する done(未知なのはまだ)
100.ホロレンズやってみる

 

関数のδ関数展開と内積の局所化について

昔作った定理の資料が散逸してしまったので再録。

以下積分区間は全て-∞から∞とする。

フーリエ変換の定義はF(ω) = ∫ f(t) exp(-iωt)dt これをf(t) → F(ω)と記す。

δ(t)はデルタ関数とする。

この文章における証明は物理屋の言う「証明」で数学屋の言う証明ではない。雰囲気で証明をやっている。

1.関数のデルタ関数展開

f(t) = F(-i d/dt) δ(t)

証明

δ(t)  1

(-i d/dt) δ(t)  ω

(-i d/dt)^n δ(t)  ω^n

より、

f(t)  F(ω) = Σ a_n ω^n のとき、

F(-id/dt) δ(t) = Σa_n(-id/dt)^n δ(t)   Σ a_n ω^n = F(ω)

フーリエ変換したものが同一なので、f(t)  = F(-id/dt) δ(t)

2.関数の内積の局所化

∫ f(t)g(t)dt =  F(i d/dt) g(t) | t=0

証明

1.より、∫ g(t) f(t) dt= ∫ g(t)  (F(-id/dt)δ(t)) dt = F(i d/dt) g(t) | t=0

補遺

デルタ関数展開はデルタ関数のn階微分が関数空間の基底になっていることを表してるみたいで面白い。

内積の局所化は積分の値をg(t)のt=0でのn階微分だけで評価できるのが面白い。

例えば、fをフェルミ分布関数とすると上の公式はゾンマーフェルト展開公式になる。

画家のうちへ遊びに行った

富山には牧田恵実さんというすごい画家がいます。

tocana.jp

お家に遊びに行った際、作品を見せてもらいました。

以下作品 

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